【天天播资讯】《几何原本》命题1.41【夸克欧氏几何】
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命题1.41：
如果同一平行线间一个平行四边形与一个三角形同底，那么该平行四边形是该三角形的两倍
已知：▱ABCD，△EBC在底边BC上，且在平行线BC,AE之间
(资料图片)
求证：S▱ABCD=2S△EBC
解：
连接AC
（公设1.1）
证：
∵BC公用，BC∥AE
（已知）
∴S△ABC=S△EBC
（命题1.37）
∵AC是▱ABCD对角线
（已知）
∴S▱ABCD=2S△ABC
（命题1.34）
∴S▱ABCD=2S△EBC
（公理1.1）
证毕
此命题将在命题1.47中被使用
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